Download PDF by Paolo Biscari, Tommaso Ruggeri, Giuseppe Saccomandi,: Meccanica Razionale

By Paolo Biscari, Tommaso Ruggeri, Giuseppe Saccomandi, Maurizio Vianello

ISBN-10: 8847057728

ISBN-13: 9788847057722

ISBN-10: 8847057736

ISBN-13: 9788847057739

Questo testo, che giunge ora alla Terza Edizione, è stato concepito principalmente consistent with le necessit`delle Scuole di Ingegneria, dove los angeles Meccanica Razionale ha il duplice ruolo di introdurre sia alla modellizzazione fisico-matematica rigorosa che a specifiche applicazioni sviluppate poi in altri insegnamenti.

La trattazione che qui proponiamo vuole presentare i concetti fondamentali mantenendo sempre l'attenzione rivolta alle applicazioni, a volte comuni advert altre self-discipline, in vista di sinergie didattiche favourite dalla presenza di corsi integrati. Abbiamo cercato di dare al libro una impostazione il più possibile coerente con questa finalit`, soprattutto in alcune sezioni tradizionalmente caratterizzate da una trattazione più astratta: dai vincoli al Principio dei lavori virtuali, dal Principio di d'Alembert alla Meccanica Analitica.

Abbiamo comunque mantenuto los angeles tradizionale e, a nostro parere, irrinunciabile struttura ipotetico-deduttiva nello svolgimento delle argomentazioni, che fa ancora della Meccanica Razionale un disciplina formalmente rigorosa. Sono perciò presenti dimostrazioni anche complesse, sia natural sempre inspire alla luce del contesto applicativo nel quale si vanno a collocare.

Questa Terza Edizione è frutto di un ampio lavoro di riorganizzazione e rielaborazione rispetto alla precedente e contiene, oltre a numerosi nuovi esempi, miglioramenti nella presentazione dei concetti principali e nello svolgimento delle dimostrazioni, in keeping with renderle didatticamente più efficaci.

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Introduciamo quindi tre osservatori mobili: il primo, la cui posizione è descritta dalla terna fQei g, in moto rotatorio rispetto all’osservatore fisso, con asse di rotazione orientato come il versore i3 D eQ 3 e angolo di rotazione pari a ; un secondo osservatore, indicato per mezzo della terna fOei g, che rispetto al primo ruoti intorno al versore eO 1 D eQ 1 con angolo di rotazione pari a Â; infine un terzo osservatore, solidale al corpo rigido e alla terna fei g, che rispetto al secondo ruota invece intorno al versore eO 3 D e3 con un angolo dato da .

Le loro direzioni sono rispettivamente tangenziale e radiale, rispetto all’asse parallelo a i3 e passante per P . Infine, le loro intensità sono proporzionali alla distanza jP P j. 11. 23). Infatti D ! t /k. Nei moti rototraslatori il vettore di rotazione infinitesima è quindi il differenziale di una funzione che assegna proprio l’angolo di rotazione del corpo (e questa è in parte la giustificazione per il nome dato a stesso). 12. Un moto rototraslatorio si dice elicoidale se esiste una retta, parallela alla direzione privilegiata, i cui punti abbiano velocità parallela alla retta stessa.

D !. Resta infine da dimostrare l’indipendenza di ! dalla terna scelta. Abbiamo fin qui visto che a ogni terna solidale corrisponde un unico vettore che soddisfa le formule di Poisson per quella terna, ma non sappiamo ancora se questo stesso vettore “funzioni” per tutte le terne. Dobbiamo quindi mostrare che il medesimo ! 14) soddisfa anche le formule di Poisson relative a una seconda terna ortonormale solidale fe01 ; e02 ; e03 g. w1 ; w2 ; w3 / le sue componenti rispetto alla terna fe1 ; e2 ; e3 g, in modo che sia w D w1 e1 C w2 e2 C w3 e3 .

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Meccanica Razionale by Paolo Biscari, Tommaso Ruggeri, Giuseppe Saccomandi, Maurizio Vianello


by Donald
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