Get Mathematik zum Studienbeginn: Grundlagenwissen für alle PDF

By Prof. Dr. Arnfried Kemnitz (auth.)

ISBN-10: 3528069902

ISBN-13: 9783528069902

ISBN-10: 3663012697

ISBN-13: 9783663012696

Inhalt
Arithmetik - Gleichungen - Planimetrie - Stereometrie - Funktionen - Trigonometrie - Analytische Geometrie - Differential- und Integralrechnung - Wahrscheinlichkeitstheorie und Statisik - Symbole und Bezeichnungsweisen - Mathematische Konstanten - Das griechische Alphabet

Zielgruppe
Studenten ingenieurwissenschaftlicher, technischer, witschaftswissenschaftlicher und mathema-tisch-naturwissenschaftlicher Studieng?nge an Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universit?ten. Das Buch ist geeignet als Vor- und Br?ckenkurs und als Nachschlagewerk zum Studienbeginn.

?ber den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Arnfried Kemnitz ist Dozent an der Technischen Universit?t Braunschweig.

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V) • 2. =x +y Beispiel: log2 256 =ld 256 = ld (4 . 64) =ld 4+ld 64 = 2 + 6 = 8 Der Logarithmus eines Bruches (Quotienten) ist gleich der Differenz der Logarithmen von Zähler (Dividend) und Nenner (Divisor). Oder: Subtrahiert man vom Logarithmus einer Zahl u den Logarithmus einer Zahl v, dann erhält man als Differenz den Logarithmus des Bruches (Quotienten) ;. u loga - = loga u - loga v v Beweis: Setze loga u = x, loga v = y u aX a X = u, aY = v = } - = v • 3. aY loga u - loga v = x - y = aX - Y =} log -u = x - y =} a V 9 Beispiel: log3 243 = log3 9 -log3 243 = 2 - 5 = -3 Der Logarithmus einer Potenz ist gleich dem mit dem Exponenten multiplizierten Logarithmus der Basis.

23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 2° = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77. Die Umrechnung von einem Zahlensystem in ein anderes wird als Konvertierung bezeichnet. Werden mehrere Zahlensysteme gleichzeitig benutzt, so ist es zur Vermeidung von Irrtümern üblich, die Basis als Index anzuhängen. • Beispiel: 1 00110b = 7710 Die Darstellung reeller Zahlen im Dualsystem ist analog der Darstellung im Dezimalsystem. Der Wert einer Ziffer innerhalb der Zahl ergibt sich dadurch, daß die n-te Stelle vor dem Komma mit 2n - 1 und die m-te Stelle nach dem Komma mit 2- m multipliziert wird.

13·41 = 131 . 141 = 3 ·4= 12; 1(-3)·41 = 1- 31·141 = 3·4 = 12 3. -21 13 = 4. 1(_3)51 = 1- 31 5 = 35; 5. 14 + 21 :S 141 + 121 2 3; 11 1 -4 = 1 I- 41 101 = 14,31 I - 21 131 = 7r1 = 7r; 1. 3 Intervalle Es seien a und b zwei reelle Zahlen mit a < b. Die Menge aller reellen Zahlen x, die die fortlaufende Ungleichung a< x < b erfüllen, heißt Intervall oder Zahlenintervall mit den Endpunkten oder Randpunkten a und b (genauer: offenes und beschränktes Intervall). Gehört der Randpunkt nicht selbst zum Intervall, so spricht man von einem offenen Intervallende, im entgegengesetzten Fall von einem abgeschlossenen Intervallende.

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by Donald
4.0

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