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By Walter J. Moore

ISBN-10: 3322842371

ISBN-13: 9783322842374

ISBN-10: 3528030267

ISBN-13: 9783528030261

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Die Energie ist durch Gl. 9a). Je mehr Elektronen nun hinzukommen, umso naher kommen die besetzten Energieflachen den Zonengrenzen und beriihren sie letztlich. Da aber die Energieflachen die Zonengrenze nicht "uberschreiten" konnen, werden die kugelformigen Energieflachen immer mehr verzerrt und gegen die Zonengrenze "gepreBt". 9b). Das Resultat dieser Verzerrung: Die Elektronen in der Nahe von Zonengrenzen verhalten sich nicht mehr wie freie Elektronen. An Hand der Brillouinfiguren konnen zwei charakteristische Energiesituationen unterschie· den werden: (I) AIle Punkte in der zweiten Zone haben durchwegs eine hahere Energie als die Punkte in der ersten Zone; sie sind voneinander in allen Raumrichtungen durch Energielucken getrennt.

Mott und H. Jones (8)) J gegeben. Gl. 33) stellt eine Kugel mit dem Radius (k~ + k~ + k~ ) dar, wenn fur kx, ky, kz beliebige Werte zugelassen sind. Das ist bei freien Elektronen der Fall. Energieflachen werden graphisch am besten durch Linien gieicher Energie (Schichtlinien) charakterisiert. Mit Hilfe einer solchen Schichtliniendarstellung kann dann sehr schon veranschaulicht werden, wie die schrittweise Besetzung der Energieniveaus innerhalb einer Brillouinzone erfolgt. 9 sind zwei Schichtliniendiagramme zu sehen; sie stellen zwei Grenzfalle der Besetzung dar.

Mit k = bekommt man aus Gl. 7) die Differentialgleichung 1/1" + k 2 1/1 = O. 9) Reelle Losungen sind die trigonometrischen Funktionen sin (kx) und cos (kx). Da nach der Theorie der Differentialgleichungen die Superposition von Losungen ebenfalls Losungen ergibt, gilt als allgemeine Losung von Gl. 8) [3]: 1/1 = A sin (kx) + B cos (kx) . 10) Die Losung ist aber noch der Randbedingung 1/1 = 0 bei x = 0 und x = a anzupassen. illt diese Randbedingung, aber auch nur dann, wenn ka = nn . 3, ... 11 ) 38 2.

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Der feste Zustand: Eine Einführung in die Festkörperchemie anhand sieben ausgewählter Beispiele by Walter J. Moore


by Mark
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