Get Angewandte Mathematik mit MathcadLehr- und Arbeitsbuch: Band PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 3211296905

ISBN-13: 9783211296905

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verf?gung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierb?ndigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Sch?lerinnen und Sch?ler h?herer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich ?ber eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorz?ge von Mathcad m?glichst effektiv n?tzen m?chten.

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An  .... = k ak (1-34) 1 Sätze über Reihen: f 1. Eine unendliche Reihe ¦ k ak heißt konvergent, wenn ihre Partialsummenfolge 1 < sn > konvergiert. Den Grenzwert s der Partialsummenfolge bezeichnen wir als Summe der Reihe: n f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent. Sie hat keinen endlichen Summenwert ! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt.

Annahme: für alle n ² gilt auch A(n) Behauptung: gilt auch für A(n+1) 0 1 A(1): s1 = 2 = 1 = 2  1 A(2): s2 = 2  2 = 3 = 2  1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 3 A(3): s3 = 2  2  2 = 7 = 2  1 ---------------------------------------------------------------------n1 A(n): s n = 2  2  2  ....  2 A(n+1): s n1 = 2  2  2  .... w. 7: Berechnen Sie die Summe der ersten n Potenzen einer reellen Zahl x. 8: a) Zu jedem Jahresbeginn wird ein Betrag R = 2000 € auf ein Rentenkonto eingezahlt und dort mit p = 5% verzinst.

H. die erste Rückzahlung erfolgt ein Jahr nach der Kreditvergabe) und die weiteren Rückzahlungen erfolgen in Jahresabständen gilt: Der Endwert der Schuld muss gleich dem Endwert eines nachschüssigen Rentenvorganges sein. , 1/n, ... > Die Glieder der Folge streben mit wachsendem n gegen einen bestimmten Wert, nämlich gegen 0. Wir sagen, die Folge konvergiert gegen 0 oder die Folge hat den Grenzwert 0. Solche Folgen mit Grenzwert 0 heißen Nullfolgen. , n, ... > Die Glieder dieser Folge werden unbegrenzt groß .

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by Paul
4.4

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