Download e-book for kindle: Algorithmen und Datenstrukturen im VLSI-Design: OBDD — by Prof. Dr. Christoph Meinel, Dr. Thorsten Theobald (auth.)

By Prof. Dr. Christoph Meinel, Dr. Thorsten Theobald (auth.)

ISBN-10: 3540638695

ISBN-13: 9783540638698

ISBN-10: 3642587739

ISBN-13: 9783642587733

Eines der Hauptprobleme beim Chipentwurf besteht darin, daß die Anzahl der zu bewältigenden Kombinationen der einzelnen Chipbausteine ins Unermeßliche steigt. Hier hat sich eine sehr fruchtbare Verbindung zu einem Kerngebiet der Theoretischen Informatik, dem Gebiet des Entwurfs von Datenstrukturen und effizienten Algorithmen, herstellen lassen: das Konzept der geordneten binären Entscheidungsgraphen, das in zahlreichen CAD-Projekten zu einer beträchtlichen Leistungssteigerung geführt hat. Die Autoren stellen die Grundlagen dieses interdisziplinären Forschungsgebiets dar und behandeln wichtige Anwendungen aus dem rechnergestützten Schaltkreisentwurf.

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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1 = Sl . (a + a) = (Sl . a) + (Sl . a) = (sr' a) + (Sr' a) = Sr . (a + a) = Sr . 1 = Sr (Identitat) (Komplementierung) (Distributivitat) (Kommutativitat, a· Sl = a· sr) (Distributivitat) (Komplementierung) (Identitat) DeMorgan-Regeln: Zunachst zeigen wir, daB das Komplement a eines Elementes bereits eindeutig durch die Erfiillung der beiden Komplementierungsaxiome definiert ist. Wir 32 3. Boolesche Funktionen nehmen hierzu an, daB zwei Elemente b und c die Komplementierungsaxiome bzgl. a erfiillen: a + b = 1, a· b = 0, a + c = 1, a .

3. Wachstum der Anzahl Boolescher Funktionen Bevor wir auf Klassen spezieller Schaltfunktionen eingehen, sollen noch einige grundlegende Begriffe eingefUhrt werden. 20. Sei I E Bn. = (al, ... , an) E Bn heiftt erf'tillende Belegung filr I, wenn I(a) = 1. 2. Die Menge aller erfii,llenden Belegungen von I heiftt on-Menge von I, die Menge der nicht-erfililenden Belegungen wird off-Menge von I genannt: 1. Ein Vektor a on(f) off(f) = {(al, ... ,an) E {O,l}n: I(ab ... ,an) = I}, = {(ab' .. , an) E {a, l}n : I(al, ...

Oft einfach weggelassen, anstelle von a· b also einfach ab geschrieben. 2. (1) Bezeichnet 28 die Potenzmenge einer Menge S und A fur jede Menge A C S die Menge S \ A, dann ist (2 8 ; U, n, -,0, S) eine Boolesche Algebra, die sogenannte Mengenalgebra von S. (2) Fur eine naturliche Zahl n > 1 sei Tn die Menge der Teiler von n. )-1,1, n) eine Boolesche Algebra, wobei kgV(·,·) und ggT(·,·) das kleinste gemeinsame Vielfache bzw. den gr6Bten gemeinsamen Teiler bezeichnen und (-) -1 den reziproken Wert im Sinne von (X)-l = nix.

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by Richard
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