Download PDF by Jürgen Ackermann: Abtastregelung: Band II: Entwurf robuster Systeme

By Jürgen Ackermann

ISBN-10: 3642932320

ISBN-13: 9783642932328

ISBN-10: 3642932339

ISBN-13: 9783642932335

Ebook through Ackermann, Jürgen

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38 Es solI nun untersucht werden, ob beim Schnitt der beiden Hyperebenen Gl. 14) singulare FaIle auftreten konnen. Zunachst zeigt Gl. 6), daa -1 y und -2 y stets linear unabhangig sind. h. nach Gl. 15), wenn (~,£) nicht steuerbar ist. Anders ausgedrUckt: Wenn das System steuerbar ist, und eine Zustandsvektor-RUckfUhrung f = I, k = -k, angesetzt wird, dann schneiden sich die beiden Hyper-y ebenen Gl. 14) stets im Endlichen; ein konjugiert komplexes Polpaar kann mit endlicher Verstarkung ~ auf jeden Punkt der komplexen Grenze af gebracht werden (Polvorgabe).

Nach Gl. 5] 1 , D -2 Mit Gl. 4 berechnet. 21) 12cosa-12e-a 6[1-3e -2a+2e -3acosa, 2cosa-3e -a. +e -3a ] ±a ist der Winkel zwischen komplexem Polpaar auf af und der positiv reellen Achse. Fur jeden Wert von a i~ Intervall [O,n] ergibt sich eine Gerade im K-Raum als Schnitt der beiden durch die Gleichung dargestellten Ebenen. 38 Es solI nun untersucht werden, ob beim Schnitt der beiden Hyperebenen Gl. 14) singulare FaIle auftreten konnen. Zunachst zeigt Gl. 6), daa -1 y und -2 y stets linear unabhangig sind.

Dabei ist die Struktur der Rtickftihrung wie folgt eingeschrankt: 48 a) Die Seilwinkelgeschwindigkeit x ist schlecht zu messen. h. k = 0. 4 b) Die Position der Laufkatze x mua zurtickgeftihrt werden, 1 da sonst ein Eigenwert bei s = nicht beobachtbar ist. Bei der typischen Transition von x(o) = [1 0]' nach -x = - ist u(o) = -k 1 . Die anfanglich aufzubringende Spitzenkraft ist also direkt proportional k , so daa k 1 1 nicht zu groa werden solI, es wird k = 500 festgelegt. 14) Das schone Stabili tatsgebiet nach Gl.

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Abtastregelung: Band II: Entwurf robuster Systeme by Jürgen Ackermann


by Jason
4.1

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